Аналемматические солнечные часы. Расчет

Автор: Кулькова Светлана 03.07.2012 14:21

Одним из популярных украшений для города и сада являются солнечные часы. В наши дни они выполняют декоративную и познавательную функцию, а когда-то это был практичный и полезный инструмент для измерения времени. Их устанавливали на главных площадях городов, в парках и садах, на стенах зданий, и порой конструкция часов была весьма неожиданна и забавна, например, "стрелкой" служило древко косы скульптуры костлявой старухи-смерти, напоминая смертным, что время неумолимо. Сейчас многие люди сделали искусство конструирования солнечных часов (гномонику) своим хобби.

Некоторых постройка солнечных часов отпугивает кажущейся сложностью, хотя на самом деле всё довольно просто. Существуют много типов солнечных часов: экваториальные, горизонтальные, вертикальные, утренние или вечерние, конические, шаровые, цилиндрические и т.п.. Мы же Вам расскажем как изготовить интерактивные аналемматические солнечные часы, где в качестве часовой стрелки выступает тень самого человека.

Аналемматические солнечные часы на берегу озера Сенеж

фото с сайта sundials.ru

Помните, что солнечные часы...

РАСЧЕТ АНАЛЕММАТИЧЕСКИХ СОЛНЕЧНЫХ ЧАСОВ

Длина тени от гномона:

l=h·tg(φ-d),

где φ - широта места наблюдения, °,
d - склонение Солнца в день наблюдения, °,
h - высота гномона, м. Средний рост человека обычно принимают 1,7 метра.

Длина малой полуоси эллипса:

m=M·sin(φ),

где M - длина большой полуоси эллипса, м.

Формула для расчета координат точки эллипса по заданному часовому углу:

x=M·sin(Θ),
y=M·sin(φ)·cos(Θ),

где Θ=15°·х - часовой угол, а х - время в часах после полудня. Например, для метки 12 часов традиционно принимают 0°, 13 часов - 15°, 14 часов - 30°, и т.д. До полудня эти значения симметричны и отрицательны.

Для расчета календарной площадки, применяется следующая формула:

Z=M·tg(d)·cos(φ),

где Z - дистанция от центра эллипса 0 по оси NS, м.

Как видно из таблицы самое высокое склонение Солнца наблюдается в день летнего солнцестояния, самое низкое - в день зимнего солнцестояния. В дни равноденствий Солнце пересекает небесный экватор (склонение равно 0°).

КОЕ-ЧТО О ПОПРАВКАХ

1. Поправка на годовую неравномерность движения Солнца по небу. Понятие аналеммы.

Разница между истинным и средним солнечным временем выражается уравнением времени:

η = Ти - Тс

Аналемма над Храмом Зевса

Фото: Антоний Айомамитис

2. Поправка на декретное и "летнее" время

3. Поправка на разницу с поясным временем

Если с летним и декретным временем все понятно, то зачем вводить коррекцию на разницу с поясным временем?  Солнечные часы на одной и той же долготе (меридиане) показывают одинаковое время. Вследствие вращения Земли с запада на восток местное время в один и тот же момент на разных меридианах различно. Солнцу требуется 4 минуты для перемещения на один градус долготы с востока на запад (в северном полушарии). Поэтому местное среднее время какого либо пункта может отличаться от поясного больше, чем на полчаса.  

Например, на меридиане, лежащем на 15° к востоку от данного, местное время будет больше на 1 час, а на меридиане, расположенном на 15° к западу,— меньше на 1 час, чем на данном меридиане. В повседневной жизни пользоваться местным временем неудобно, поэтому это было причиной ввода единого поясного времени, действующего на территории определенного региона или области.

К примеру, солнечные часы жителя Братска (101,7° в.д.) покажут полдень на 10,4 минут позже, чем солнечные часы жителя Иркутска (104,3° в.д.), в то время как наручные часы обоих городов идут абсолютно синхронно.

Правило вычисления этой коррекции очень простое: если вы находитесь западнее своего среднего поясного меридиана, то добавьте к показаниям солнечных часов 4 минуты на каждый градус долготы, если находитесь восточнее, то отнимите. Средним меридианом нулевого часового пояса считается гринвичский меридиан 0°, затем: I часовой пояс - 15°, II - 30°, III - 45°, IV - 60°, V - 75°, VI - 90°, VII - 105°, VII - 120°, VIII - 135°, и т.д.